AP14972426 «Солитондар теориясы негізінде ферромагнетиктердегі толқындық процестерді моделдеу»

Жоба жетекшісі: Бекова Г.Т.

Жобаның мақсаты - солитондар теориясы негізінде ферромагнетиктердегі толқындық процестерді сипаттайтын сызықты емес дифференциалдық теңдеулерді сандық-аналитикалық зерттеу. Атап айтқанда, интегралданатын модельдерді және олармен байланысты Лакс жұптарын құру әдістерін әзірлеу, бұрын белгісіз сызықты емес дифференциалдық теңдеулерді табу, олардың шешімдерін алу және зерттеу.

Жобаны жүзеге асыру барысында келесі нәтижелер алынады деп күтілуде:
- Модификацияланған сызықты емес Шредингер теңдеуінің солитондарының резонанстық динамикасы зерттеледі.
- Жалпыланған сызықты емес Шрединегр теңдеуі үшін Лакс жұбы анықталып, солитон, «қиратушы толқын» түріндегі нақты шешімдерін табылады;
- Интегралданатын кейбір модельдер үшін жаңа Лакс жұптары табылады.
- Ферромагнетиктердегі толқындық процестерді модельдейтін жаңа екі өлшемді сызықты емес дифференциалдық теңдеулерін қорытып шығарылады;
- Дифференциалдық теңдеулердегі нақты шешімдері: солитондар, қиратушы толқындары шешімдері ретінде құрастырылады;
- Гейзенберг ферромагнетикінің жалпыланған теңдеулері үшін қисықтар және беттер зерттелінеді;
- Сызықты емес дисперсиялық магниттік ортада жүретін солитондық процестерді сипаттайтын теория әзірленеді;
- Кейбір сызықты емес дифференциалдық теңдеулер үшін сақталу заңдарын, қозғалыс интегралдарын және симметрияларын қорытып шығарылады.

Тізімге қайта оралу